剑指百万量子比特，谷歌首次突破纠错盈亏平衡点

光子盒研究院出品

昨天，2月22日，谷歌量子AI团队在Nature上正式发表论文《通过扩展表面码逻辑量子比特来减少量子错误》（Suppressing quantum erros by scaling a surface code logical qubit），证明了将多个量子比特分组合成为一个逻辑量子比特的纠错方法可以提供更低的容错率。谷歌声称这是量子计算机道路上一个新的里程碑：以往的纠错研究随着比特数的增加，错误率会提高，都是“越纠越错”，而这次谷歌首次实现了“越纠越对”。也就是说，突破了量子纠错的盈亏平衡点。这是量子计算“万里长征”中的重要转折点，为实现通用计算所需的逻辑错误率的指出了全新途径。

虽然论文正式发表于昨天，但论文预印版在去年7月就已经发表在arXiv上，关于论文内容更为细致的讲解可参考光子盒去年7月15日发布的文章。

谷歌表示，第三代悬铃木处理器量子比特错误率在1/10，0001/100之间，而大规模通用量子计算机需要的错误率比这低3到6个数量级（10^-6~10^-9）。为了实现这一在当下看起来不可能的目标，谷歌团队创建了一个“里程碑”线路图，指引其逐步提高量子计算机性能，朝着拥有一百万个物理量子比特的纠错量子计算机的方向发展。

图 1实用量子计算机里程碑示意图

这一路线图总共分为6步，第一步是谷歌在2019年就宣布实现的“量子霸权”（特定问题上超越经典计算机性能），如今完成第二步：建立一个逻辑量子比特原型，之后谷歌团队会拓展其数量。

当工程师以往将越来越多的物理量子比特组建成一个逻辑量子比特以达到较低的错误率时，情况恰恰相反，更多的物理量子比特意味着引发更多的操作并引发更多的错误。但如果系统中所有组建都有很低的错误率，那么量子纠错就会产生巨大的副作用。

Hartmut Nevan

论文作者之一Hartmut Nevan博士表示，谷歌量子AI团队首次在实践中证明，受表面码纠错保护的量子比特确实可以通过拓展数量达到更低的错误率。

纠错码如何工作？举一个简单的例子：小明通过一个嘈杂的通信频道向小红发送信息比特“1”，但如果信息翻转为“0”，小红则无法正确收到信息。于是小明发送“111”，这样即使其中一个信息变为“0”，小红仍能理解预期的信息含义。通过简单重复信息，代码能容忍少量单个错误。

表面码是将许多物理量子比特组合成一个逻辑量子比特的一种纠错代码，它必须满足两个约束条件。首先，表面码不仅需要纠正位翻转，即|0⟩到|1⟩，也要能纠正阶段翻转，如“|0⟩+|1⟩”到“|0⟩-|1⟩”。其次，检查量子比特的状态会破坏其叠加态，因此需要在不直接测量的状态下检测错误。

因此，谷歌量子AI团队在一个棋盘模型上排列了两种类型的量子比特。如下图所示，顶点的“数据”量子比特构成逻辑量子比特，而每个方块中心的“测量”量子比特用于作为“稳定测量器”。“测量”比特会告诉我们“数据”比特是否如与其相同或是发生了错误。

图 2表面码QEC：数据量子位（黄色）位于棋盘顶点，每个方块中心的测量量子位（蓝色）用于稳定性测量。浅蓝色方块检测相位翻转错误（左图），深蓝色方块检测位翻转错误（右图）。两个最近的浅或深蓝色稳定器测量值记录误差（浅或深红色）。

理论上，更大的表面码可以更好的保护它所包含的逻辑信息。跨越任一维度表面代码的量子数位数称为距离，表面码可以承受位翻转和相位翻转错误，每个量子比特发生错误都小于距离的一半。

但正如小明小红例子一样，如果信息发生错误率过大，“111”变为“100”，重复代码会使出错的机会增多。为了使重复代码有效，信息发生错误的概率必须低于所谓的“容错阈值”。对于表现码。这一阈值相当低。为此，谷歌团队在第三代悬铃木量子处理器上针对量子纠错进行了大量的工作：

1）通过改进的制造工艺和量子处理器附近的环境降噪，提高量子比特弛豫和降噪寿命；

2）通过优化量子处理器电路设计和纳米制造，降低并行操作期间所有物理量子位之间的串扰；

3）通过升级的定制电子设备减少漂移并提高量子比特控制保真度；

4）实现更快、更高保真度的读出和复位操作；

5）通过对整个量子系统进行广泛建模并采用更好的系统优化算法，减少校准误差；

6）开发了上下文感知和完全并行校准，以最大限度减少漂移并优化量子纠错电路的控制参数；

7）增强动态解耦协议，在空闲操作期间保护物理量子比特免受噪声和串扰影响

在上述工作后，分别进行了两组表面码的实验，一组是3*3表面码使用9个数据量子比特，8个测量量子比特组成的逻辑量子比特（共17个），第二组是5*5表面码使用25个数据量子比特，24个测量量子比特组成（共49个）。实验结果表明较大的表面码（每个周期2.914%的逻辑错误）比较小的表面码提供了更好的逻辑量子比特性能（每个周期3.028%的逻辑错误）。

图 3 a.3*3表面码（红色）与5*5表面码（蓝色）逻辑错误概率比较曲线,每一个独立数据点代表10，000次重复试验，实线表示拟合平均值，t=3到25（见正文），虚线表示泡利+模拟；b.逻辑保真度变化曲线，数据来自于图a；c.3*3表面码与5*5表面码每个周期逻辑错误比较，填充圆圈是开放圆圈的平均值，按时间顺序从钱到深着色，5*5的改进速度更快

Hartmut Nevan博士表示：“在金融语言里，我们刚达到盈亏平衡点，这还不够好，我们需要实现足够低的错误率。”

虽然更大的表面代码展示了更好的性能，但仅仅只展示了3%的进步。谷歌物理学家兼量子硬件主管Julian Kelly称：“要达到谷歌的目标，逻辑量子比特数量需要扩展至少20倍，1000个物理量子比特组成的逻辑量子比特，错误率需要达到10^-6。”

加州大学数学家Greg Kuperberg表示，一家名为Quantinuum的公司，之前使用离子量子比特进行了一项实验，使得逻辑量子比特比单个物理量子比特表现更优。但是，和谷歌使用的超导量子比特相比，离子量子比特难以扩展。Kuperberg表示：“尽管谷歌这一突破并不完美，但对于量子计算机的发展我愿称其为目前最重要的一步。”

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